viernes, 30 de agosto de 2013

Derivada Parcial

Hay varios aspectos a tener en cuenta para derivar parcialmente, y son los siguientes:
Tomaremos el siguiente ejemplo y partiremos la explicación de la misma:
Entonces, empezamos derivando todo pero con respecto a X y tomamos a Y como una constante.
Como notaran, las partes que contienen Y fueron tomadas con valor cero por ser constantes, y las partes con X se derivaron, asi se obtuvo:

Paso siguiente, derivaremos parcialmente con respecto a Y, recuerda que tomaremos a X como la constante en el siguiente calculo:
Nota: nótese, que nuevamente se el termino constate queda con valor igual a cero.
De esta manera se finaliza la primera derivada parcial del ejercicio planteado.

Segunda derivada parcial

A continuación derivaremos parcialmente por segunda vez la misma ecuación  notaran como tomamos el resultado y lo derivamos parcialmente una vez mas y así se obtiene la "segunda derivada parcial"
Luego derivamos parcialmente por segunda vez en función de Y:

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